A constante Pi ( π )

A constante Pi ( π ) está para a geometria como a fórmula química da água (H2O) está para a química. Mas será que os irrequietos sabem mesmo o que  o π significa? Ou o H2O?
O irrequieto que goste de química dirá rapidamente que H2O designa uma molécula com 2 átomos de H e 1 átomo de O, ou seja 2 de hidrogénio e 1 de oxigénio.
O irrequieto que goste de matemática dirá rapidamente que π= 3,14159(...) e que o Perímetro de uma circunferência é duas (x) o raio (x) π, ou seja P= 2πr. Mas dificilmente os irrequietos conseguem visualizar π. Na realidade não é difícil de visualizar, e uma vez entendido, nunca mais esquecerão o conceito.

O π é um valor aproximado, normalmente para a maioria dos cálculos dizemos que é 3,14, mas recorrendo um computadores podemos utilizar milhares de casas decimais. Este valor é, de uma forma simples, o número de vezes que o perímetro da circunferência é maior que o diâmetro da mesma, já estão confusos? Vejam a imagem:

P 

Pela imagem conseguimos visualizar o π. A distância que vai de 0 a 1 é igual à "largura" do círculo em questão, o mesmo é dizer que é igual ao seu seu diâmetro (na imagem representam se 4 pontos, a distância entre cada um deles e  igual ao diâmetro do círculo). A circunferência começa a rolar na linha no ponto azul, e o termina o movimento quando o mesmo ponto passa novamente na recta, esse valor, onde o ponto azul passa a segunda vez na recta, corresponde ao valor do perímetro, que por sua vez corresponde a 3 vezes "mais um bocadinho" o tamanho do diâmetro. Este "mais um bocadinho" são os tais 0,14159(...), o mesmo é dizer que quando o ponto azul passa a segunda vez na recta o círculo rolou uma distância equivalente a 3,14159 vezes o seu diâmetro, então:

Perímetro da circunferência = π * diâmetro

Ou seja

P= 3,14159(...)*d ou P= π*d

Mas como o raio da circunferência é metade do seu diâmetro a fórmula fica:

P= π*2*r ou P= 2πr

Curiosidades: 

• A constante π tem milhares de fãs em todo o mundo, fazem-se t-shirts, canecas, posters, canetas e tudo o mais que se possa imaginar em que esta constante é a personagem principal.
• O décimo quarto dia do mês de Março é dedicado ao Pi, isto porque 14 de Março ou 3/14 é nem mais nem menos o valor de Pi (3,14).
• Mais rebuscados ainda são os fãs desta constante que associam  π a PIE (em inglês tarte). Esta associação nasce do facto de que se invertermos 3,14 (como na imagem) o número assemelha-se à palavra PIE:

Et voilá!
Se tiverem presente a imagem animada em cima, nunca mais esquecem.

Divirtam-se!